一個由專業和業餘數學家組成的國際研究項目「網絡梅森素數搜尋組」(GIMPS)宣佈最新發現的最大質數是282,589,933-1,是個包含近2500萬個數字的整數,也是迄今人類知道的第51個梅森(Mersenne。它比2017年發現的上一個大素數長了150萬個數字。

 質數(Prime Number)是大於1、只能被1和自己整除的整數,像135711……梅森質數又是質數中特別的一類,就是可以用2n -1表達的數字。梅森素數並不多見,迄今發現的只有51個。

最初的幾個梅森質數分別為3731127,分別是22357次方減去1後得到的。

梅森質數由希臘數學家歐幾里得(Euclid)最早在公元前350年發現,它有不少奇異的特性。歐幾里得證明,對於每個2-1形式的梅森質數,透過固定的公式2n-1 * 2n -1)都能生成一個所謂「完美數」(Perfect Number

完美數就是把自己的約數加起來正好等於自身的一種特別的整數。比如第一個完美數6 = 1 + 2 + 3;第二個完美數28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14比如第一個梅森質數3,其對應的n=2,透過21*22 -1),得到第一個完美數6;第二個梅森質數7,其對應的n=3,通過22 * (23-1),得到第二個完美數28……

因此最新發現的完美數就應該是:282,589,932 * (282,589,933-1)長達4900萬個數字。

目前所知的完美數都是偶數,尚未知奇數完美數是否存在。 

 

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